안다는 것에 관한 철학적 단상   

2011. 11. 1. 09:20



무언가를 '안다'는 말은 무엇을 뜻할까요? 우리가 무언가에 관한 '지식'을 '알고 있다'고 주장할 때 그 '안다는 것'은 무엇을 의미할까요? 오늘은 좀 철학적인 이야기를 해볼까 합니다. '안다는 것'을 철학적으로 고찰하면서 우리가 무엇을 안다고 주장할 때 생길 수 있는 오류를 짚어보겠습니다.

플라톤 시절부터 철학자들은 '세 갈래 이론'이라고 불리는 세 개의 기준을 통해 '안다는 것', 즉 지식을 정의해 왔습니다. 세 가지 기준을 만족하면 '그것을 안다'고 말할 수 있고, '그것을 안다'면 세 가지 기준을 만족한다는 뜻이죠. 그 세 가지 기준은 바로 '믿음', '정당화', '진리'입니다.



첫 번째 기준인 '믿음'에 의하면, 우리가 1+1=2를 안다고 주장하려면 그것에 대한 믿음을 지니고 있어야 합니다. 믿지 않는다면 그것을 안다고 주장할 수 없겠죠. 당연한 말이지만, '믿음'이라는 기준을 적용하면 절대적인 지식은 존재하지 않을지 모른다는 생각에 이르게 됩니다. 동일한 사실에 대해 누구는 믿고 누구는 믿지 않는다면, 믿는 사람에게는 지식이 되지만 믿지 않는 이에게는 지식이 되지 않기 때문이죠. 지식도 상대성 원리를 갖는 걸까요?

믿음을 '안다는 것'을 정의하는 하나의 기준으로 본다면 위대한 물리학자 아인슈타인은 양자역학을 '모른다'고 말할 수 있습니다. 그는 양자역학에서 말하는 여러 발견이 사실임을 인정했지만 그럼에도 자신을 그걸 믿을 없다고 말했습니다. 양자역학을 태동시킨 위대한 과학자가  그랬을까요?

왜냐하면 '안다' 말은 정당화의 책임을 동반하기 때문이죠. 1 + 1 = 2임을 안다면, 믿어야 하고 증명해야 하는 의무감도 함께 생기는 것입니다. 아인슈타인은 자신이 믿지 못하는 것을 증명해야 한다는 책임을 거부했습니다. 따라서 양자역학에 있어 그의 '' 수준은 양자역학을 들어본 적도 없는 일반 사람과 다르지 않다고 말해도 '안다는 것'을 정의하는 철학적 기준으로 본다면 과언이 아닙니다.

두 번째 기준인 '정당화'는 우리가 무엇을 안다고 말하려면 자신의 믿음에 타당한 이유가 있어야 한다는 뜻입니다. 수학적 증명이든, 과학적 실험이든 정당화할 수 있는 근거가 제시되어야만 우리는 그것을 지식이라 부를 수 있습니다. '무거운 물체와 가벼운 물체를 같은 높이에서 떨어뜨리면 땅에 동시에 닿는다'라는 갈릴레이의 믿음도 피사의 사탑(여기서 실험했다는 것이 허구라는 지적도 있지만)에서 사람들에게 시현하지 않았더라면 어디까지나 가설에 지나지 않을 테지요.

옥스포드 소사전(Shorter Oxford Dictionary)에서 믿음을 뜻하는 ‘Belief’제안, 진술, 사실을권위나 증거를 기반으로진실로 인정하는 정신적 동의나 수용이라고 정의되어 있습니다. 정의에서 보듯이 믿음을 믿음답게 만드는 것은 믿음에 대한 증거가 얼마나 타당하냐는 것이죠.
 

세 번째 기준인 '진리'는 결과론적인 기준입니다. 자신의 믿음을 정당화할 수 있더라도 지식이 되려면 진짜로 옳아야 한다는 의미이기 때문입니다. 이 또한 당연한 말이죠. 어떤 현상이나 사물을 믿고 그것을 정당화할 수 있더라도 그것이 진리가 아닌 것으로 판명되면 지식이라 부를 수 없습니다. 우리는 역사 속에서 충분히 믿고 충분히 정당화했음에도 불구하고 진리가 아니었던 사례를 무수히 발견할 수 있습니다.

천동설이 대표적인 예입니다. 사람들은 태양이 지구 주위를 돈다는 것을 믿고 천문학자들은 여러 가지 증거와 수학적 계산을 통해 천동설을 정당화했지만 결국 진리가 아닌 것으로 판명되었습니다. 어떤 지식이 진리이냐 아니냐의 여부는 현재 시점에서 파악하기가 곤란한 경우가 많습니다. 우리가 지금 어떤 것을 믿고 정당화하여 진리로 인식한다 해도 미래의 어느 시점에 가서 진리가 아니라는 결론을 얻을지 모르기 때문입니다.

우리는 보통 단지 새의 이름만 뿐인데도 모든 안다고 자부하곤 합니다. 누군가 개똥지빠귀 이야기를 하면, 새에 대해 알아라고 참견하듯이 말입니다. 하지만 사물의 이름을 아는 것과 사물의 본질을 아는 것은 차원이 다른 이야기입니다. 새가 어떤 색의 깃털을 가지고 있는지, 어떤 소리로 우는지, 어떻게 새끼를 키우는지 등을 체험과 증명을 통해 아는 것이 중요하죠.

안다는 것은 적극적이고 동적인 과정입니다. 끊임없이 믿고 증명할 있어야 여러분은 비로소 '아는 '입니다. 안다는 것의 세 가지 기준을 들여다 보면서 주위를 둘러싼 지식을 고찰해 보는 것도 의미 있을 겁니다. 

 

  
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도전은 당신의 권리이자 의무다   

2011. 6. 29. 09:00



자기비하를 멈추는 것에서 도전은 시작된다
나는 가끔 수첩에 그림을 그린다. 주로 찻집에서 혼자 커피를 마실 때 무료함을 달래기 위해 그리곤 한다. 취미 수준에도 미치지 않을 법한 그림 수준이라 꽤 조심스럽게 그린다 해도 어긋나는 선이 생기곤 한다. 지울 수 없는 볼펜으로 그리기 때문인데, 그냥 선 몇 개를 더 그려 넣어 실수를 대충 무마한다. 특히 사람의 얼굴을 표현하는 데엔 아주 젬병이다.



어느 날은 누워있는 아들의 모습을 그렸다. 다 그리고 아들에게 보여주니 "내가 왜 이렇게 생겼어?"라며 울상을 지었다. 초등학생을 늙은 아저씨의 얼굴로 그렸으니 그럴 만도 했다. 아들은 그림이 싫다며 수첩을 찢을 기세로 달려들고 아이의 엄마도 합세하여 면박을 주었다. 나름 힘들여 그린지라 억울한 마음이 들었지만, 내가 봐도 한심하고 쓰레기 같은 그림이라서 반박하기 어려웠다. ‘정말 못 그린 그림이야!’ 라며 자학하는 수밖에.
 
반면 내 그림을 무시하는 아들은 자기 그림을 폄하하는 법이 결코 없다. 아들은 뭔가를 열심히 그리고는 늘 이렇게 말한다. "정말 잘 그렸지요? 예쁘죠?"라고. 감탄이 나오는 그림도 있지만 솔직히 낙서 같은 그림이 대부분이다. 하지만 아들은 항상 자신의 그림에 무한한 자긍심을 보인다. "세상에서 내가 제일 잘 그리지요?"라며 스스로를 극찬하기도 하니까.
 
발달심리학에 따르면 어린이들은 자기비하를 할 줄 모른다. 9살 이하의 아이는 언제나 자기 작품을 한없이 사랑하고 자신의 재능을 자랑하며 높은 자존감을 드러낸다. 이런 아이들이 커가면서 불행히도 자기비하를 배운다. 사회화의 과정이라지만 씁쓸하다. 자신을 혹평하는 법을 배운다는 말은 포기를 합리화할 줄 알게 된다는 의미이고 소질이 계발될 기회를 스스로 묻어버림을 뜻하기 때문이다. 자기비하는 무언가를 이루어가는 즐거움과 희열을 싸구려 감정으로 전락시키고 그대로 마음의 앙금으로 쌓이게 만든다.
 
성공의 반대말은 실패가 아니라 정체(停滯)이다. 자기비하가 계속되면 정체의 늪으로 우리를 밀어 넣는다. 자기비하의 관성을 버리고 도전하려는 태도를 가질 때 개선과 발전의 기회가 주어진다. 자신의 못난 작품을 감상하듯 즐기고 반성을 통해 배운다면 다음엔 조금 더 나은 작품과 만나게 된다. 자신의 못난 그림에도 뻔뻔해지자. 어린아이의 마음으로 돌아가자. 아무렴 어떤가? "세상에서 제일 잘 그린 그림이다"라고 외치자. 자기비하라는 가뭄을 끝내고 자신감이라는 단비를 내려주어야 도전의지가 자란다. 자기비하는 개인과 조직의 도전의지를 갉아먹는 해충일 뿐이다.

도전하지 않는 조직은 위험하다
1979년에 유나이티드 항공의 DC-8-61편이 미국 오리건주 포틀랜드에 추락하는 사고가 발생했다. 비행기가 포틀랜드 공항에 접근했을 때 랜딩 기어가 말을 듣지 않아 기장과 부기장은 애를 먹었다. 그들은 랜딩 기어 장치가 제대로 작동되기를 기다리면서 공항 근처를 1시간 정도 선회하려고 했는데, 2명의 승무원이 연료계의 바늘이 0을 향하는 모습을 발견했다. 
 
이런 상황은 즉각 기장에게 보고해야 할 위급한 상태임에 틀림없었다. 하지만 어이없게도 그들은 기장이 무서워서 아무런 말을 하지 못했다. 기장은 평소에 자신에게 질문하거나 의견을 제안하는 걸 공격으로 받아들이는 매우 권위적인 사람이었다. 승무원들은 혼나는 게 무서워 죽음을 택하는 믿기 힘든 결정을 했다. 연료가 다 소진되자 모든 엔진은 꺼지고 말았고 비행기는 공항에서 10Km 떨어진 지점에 추락했다. 기장의 거짓된 권위와 승무원들의 나약함 때문에 무고한 승객들이 죽거나 크게 부상 당했다.
 
사고의 근본원인은 도전을 허용치 않은 권위의식에 있었다. 이처럼 바람직한 도전을 굴복시키는 권위의식이 팽배할 때 조직은 치명적인 위험을 스스로 자초하고 만다. 도전이라고 번역되는 영어의 Challenge를 영영사전에서 찾아보면 ‘진실, 가치, 권위에 대해서 의문을 제기한다’라는 뜻이다. 전통, 규칙, 습관 등처럼 이미 여러 사람들에게 익숙해져서 바꾸기 힘들 것이 부정적인 권위를 형성한다. 그런 권위들을 밑바닥에서부터 하나씩 따져보며 옳은 것은 수용하고 옳지 않은 것은 가차 없이 깨뜨려 나가지 못한다면 비행기가 추락해도 입을 봉하던 승무원과 다를 바 없다. 여러분은 그런 비행기에 타고 싶은가?

도전은 도약의 엔진
위대한 과학자 알베르트 아인슈타인은 이렇게 말했다. “맹목적으로 권위를 존중하는 것은 진리에 대한 가장 큰 적이다.” 대학을 졸업하고서도 직장을 구하지 못하던 실업자 시절에 그는 물리학 논문들을 탐독하며 마음을 달래곤 했는데, 유명한 학자들의 논문에서 잘못이라고 생각되는 것이 있으면 그가 누구든 상관없이 편지를 보내어 오류를 지적하곤 했다. 그 때문에 ‘권위자’들의 분노를 사 소망하던 대학 교수 자리를 오랫동안 얻지 못했지만 그는 의지를 결코 꺾지 않았다.
 
아인슈타인이 그 유명한 ‘상대성 원리’를 발견할 수 있었던 까닭도 바로 그의 무모한 도전에 있었다. 사실 동시대에 앙리 푸엥카레 역시 시간의 상대성을 주장했지만 그는 여전히 뉴턴의 결정론적 세계관에 함몰된 탓에 과거의 이론을 버리려 하지 않았다. 푸엥카레는 전형적인 완고한 전통주의자로서 ‘에테르’라고 하는 가상의 물질을 고집하느라 위대한 발견의 문턱에서 주저앉아 버렸다. 반면 아인슈타인은 거추장스러운 기존의 틀을 폐기하면서 물리학을 완전히 뒤바꿔 놓았다. 그는 수백 년 동안 과학을 지배해왔던 기존의 사고방식과 권위에 도전하는 용기가 있었고, 그로 인해 물리학의 커다란 도약을 이루어냈다.
 
HP의 창립자 중 한 사람인 데이비드 팩커드는 어느 날 연구소를 방문해서 모니터를 개발 중이던 젊은 엔지니어에게 개발을 포기하라고 지시했다. 하지만 그 엔지니어는 이에 불응하고 휴가를 냈다. 휴가를 낸 목적은 쉬기 위한 게 아니라 캘리포니아 주를 돌아다니면서 잠재고객들에게 모니터를 보여주고 반응을 살피기 위함이었다. 고객들이 모니터를 무척 마음에 들어 한다는 것을 알게 된 그는 연구를 강행하고 상사를 설득해 결국 모니터를 생산해내어 결국 3,500만 달러라는 높은 매출을 올렸다. 팩커드는 그 엔지니어를 벌하기는커녕 "탁월한 도전"이라고 치하하며 메달을 수여했다. 팩커드는 도전이 도약의 엔진임을 아는 경영자였기 때문이다.
 
모든 권위를 차가운 머리로 의심하고 도전하라. 최고권력자든, 오래된 믿음이든, 최신 유행이든, 난공불락의 경쟁사이든, 그 대상이 무엇이든 간에 덤벼 이겨라. 도전이야말로 불확실한 미래를 개척하기 위해 모든 이들에게 주어진 권리이자 의무이다.

(*이 글은 'SPP조선'의 사보 'SPP Magazine 18호' 에 실린 글입니다)


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무조건 가설부터 세우세요   

2010. 7. 12. 09:00


사람들은 문제가 쉬어 보이거나 경험상 익숙할 때 문제해결의 과정을 생략하고 해법을 즉시 내리려는 경향을 보입니다. 자신의 생각이나 믿음을 반영하는 결론을 찾는 데 마음이 쏠리기 때문이죠. 

어느 회사에서 있었던 일입니다. 2명의 베테랑 기술자들이 있었는데, 제품의 품질이 저하되는 문제를 접하고서 ‘고(高)정밀도의 베어링을 삽입하면 품질이 향상된다’라는 해법을 내놓았습니다. 과거에도 그렇게 해서 문제를 해결했다는 것이 해법의 근거였습니다.

베어링을 주문해서 받는 데까지 4개월의 시간이 소요됐는데, 주위 사람들이 우려를 나타내자 그들은 베어링만 도착하면 문제가 다 해결되리라 장담했습니다. 하지만 4개월이 지나고 고정밀도 베어링을 끼워 넣었지만 불량률은 전혀 줄지 않았습니다. 나중에 면밀히 살펴보니 문제의 원인은 베어링이 아니라 다른 부품에 있었기 때문입니다.


만일 그들이 과정을 중시했다면, 정밀도가 낮은 베어링을 끼워 보고 품질이 저하되는지를 살펴야 했습니다. 베어링의 정밀도와 품질 사이에 인과관계가 성립된다고 판단될 때에 고정밀도 베어링이 문제해결의 해법이라고 주장했어야 했죠. 그들이 과정을 무시한 이유는 20년 이상의 경험으로 축적된 직관을 철썩 같이 믿었기 때문입니다.

그렇다면 문제를 성급하게 해결하려는 관성을 버리고 과정에 따라 착착 문제를 해결하려면 어떻게 해야 할까요? 여러분은 가설지향적 방식으로 문제를 해결해야 합니다. 

가설지향적 문제해결법은 과학에서 유래됐습니다. 여러분은 아인슈타인의 유명한 ‘일반상대성이론’을 들어본 적이 있을 겁니다. 아인슈타인의 일반상대성이론은 중력의 작용으로 빛이 휜다는 이론입니다. 

그는 1916년에 이런 내용의 논문을 냈는데, 실험으로 증명되지 않았기 때문에 당시에는 가설로만 인정되었습니다. 아인슈타인은 만일 일반상대성이론이 옳다면 태양의 중력 때문에 태양 너머에 있는 별은 원래의 위치보다 1.75도 옆에서 보일 거라고 예상했죠.

진짜 그러한지 실험을 진행한 사람은 아서 에딩턴(Arthur S. Eddington)이라는 천체물리학자였습니다. 그는 1919년 5월 29일을 가장 좋은 실험일로 선택했는데, 그날은 개기일식이 있는 날이라서 강렬한 태양의 방해를 받지 않고 별을 관측하기 좋았기 때문입니다.

에딩턴은 서아프리카에 있는 프린스페 섬과 브라질 북부의 스브랄 두 곳에서 관측을 실시했는데, 아인슈타인이 예견한 값과 매우 근사한 측정치를 얻었습니다. 이로써 아인슈타인의 일반상대성이론은 가설에서 이론으로 승격됐습니다.

에딩턴이 이 실험을 어떤 전제 하에 진행했을까요? 바로 다음과 같습니다.

[아인슈타인의 가설] 중력에 의해서 빛이 휜다.

[에딩턴의 전제] 태양 너머에 있는 별이 원래 위치보다 다른 위치에 있는 듯이 보인다면, 중력에 의해서 빛이 휜다고 믿어도 된다.

[근거] 아인슈타인의 예측치(1.75도)와 매우 근사한 값을 관측했다.

[결론] 따라서, 중력에 의해서 빛이 휜다.

이렇게 전제와 근거를 통해 가설을 증명하여 결론을 이끌어 내는 방법이 바로 가설지향적 문제해결법입니다. 이때 전제와 근거는 충분한 납득성을 갖춰야 합니다. 이치에 맞지 않는 전제를 사용하고 거짓 근거를 제시해서 이뤄진 증명은 신뢰할 수 없습니다.

다른 예를 들어볼까요? 여러분이 “직원들이 나태해서 큰일이다”란 문제를 해결해야 한다고 해보죠. 여러 가지 원인이 있겠지만, 그 중에서 “최근에 외부에서 팀장이 영입된 팀의 직원들이 나태하다”는 것이 원인이라고 하겠습니다. 아직 잠정적이기 때문에 참인지 거짓인지 알지 못합니다. 그래서 이것을 가설로 설정한 다음, 전제와 근거를 통해 결론을 이끌어내야 합니다. 가설지향적 문제해결법은 다음과 같이 전개됩니다.

[가설] 최근에 외부에서 팀장이 영입된 팀의 직원들은 나태하다.

[전제] 최근에 외부에서 팀장이 영입된 팀과 그렇지 않은 팀의 근태 데이터를 통계적으로 분석하면, 나태한지 여부를 판단할 수 있다.

[근거] 근태 데이터인 일일평균근무시간, 지각횟수, 인터넷 사용량 등에서 통계적으로 큰 차이가 발견됐다.

[결론] 따라서 최근에 외부에서 팀장이 영입된 팀의 직원들은 나태하다.

이렇듯, 가설지향적 문제해결법은 가설을 먼저 세우고 그것을 전제와 근거를 통해 증명하는 과정으로 이루어집니다. 이 문제해결법은 과학자들이 자연법칙을 탐구하고 증명하기 위해서 오랜 기간 적용하고 다듬어 온 연구 방법에서 차용한 것으로서, 원인을 증명하고 해법을 도출하는 데에 매우 좋은 접근 방법임을 꼭 기억하기 바랍니다.

무언가를 증명하려면 무조건 가설부터 세우세요. 가설을 세우느냐 세우지 않고 넘어가느냐, 여기에서 문제를 해결하는 능력이 가늠됩니다. 오늘도 즐겁게 문제해결하십시오!


인퓨처컨설팅 & 유정식의 포스트는 아이폰 App으로도 언제든지 볼 수 있습니다.  여러분의 아이폰에 inFuture App(무료)을 설치해 보세요. (아래 그림 클릭!) 
                                
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남을 가르친다는 것에 대해   

2010. 2. 18. 09:00

여러분은 지금 누군가를 가르치는 중입니까? 가르치면서 어려움을 느끼진 않는지요? 가르침을 직업으로 하지 않더라도 길을 묻는 사람에게 길을 가르쳐 주는 일일지언정 우리는 '가르치는 자'의 위치에 자주 서게 됩니다. 오늘은 남을 잘 가르친다는 것에 대해 이야기해 보겠습니다. 

잘 가르치는 사람은 지식이 많은 사람이 아니라, 자신을 낮출 줄 아는 사람입니다. 눈 감고서도 운전할 수 있는 사람의 눈에 생(生)초보가 얼마나 한심할까요? '내'가 하면 1시간이면 뚝딱 해치울 일을 1주일 내내 붙잡고 끙끙거리는 부하직원을 보면 얼마나 가슴이 터질까요? 

가르치는 자 중에서 겸손하지 못한 자는 화가 앞서는 경향이 있습니다. 왜 그것도 못하냐며 윽박지르고 상대방을 비하합니다. 혹은, '네가 나의 깊은 뜻을 알기나 하겠어' 라며 업신여기거나 무시합니다. 


하지만, 가르치는 자의 이런 태도는 가르침을 받는 사람을 스스로 깨우치게 만들지 못합니다. 반발하고 저항할 뿐입니다. 인간은 감정이 이성을 압도하는 동물이기 때문입니다. 그래서 자신을 낮출 줄 모르는 사람은 남을 가르치는 일에 실패하고 맙니다. 

부모가 아이를 가르칠 때 ‘이것도 모르냐’며 불같이 화를 내며 답답해 하거나 급기야 매까지 드는 경우가 종종 있습니다. 아이가 하나의 개념을 받아 들이려면 수백 번의 반복이 필요함에도 불구하고 기다려 주지 못하기 때문입니다. 성급하게 가르치려는 태도는 자녀에게 과도한 스트레스를 주게 되고 심하면 신경쇠약 증세를 보이기도 합니다.

피아니스트이자 음악 교육자인 로린 홀랜더(Lorin Hollander)는 어렸을 적에 자신에게 지나치게 높은 수준을 요구하고 끊임없이 자신을 몰아 세우는 선생님들 앞에 설 때마다 너무나 공포에 떤 나머지 몇 년 동안 손가락이 마비되어 펴지지 않는 증상을 앓기도 했습니다.

난방장치의 온도조절장치를 20도에서 25도로 높인다 해도 25도에 도달하려면 시간이 소요됨을 우리는 당연하게 생각합니다. 추운 날 차를 출발하기 전에 워밍업을 해야 한다는 걸 누구나 압니다. 하지만 다른 사람을 가르치거나 지도할 때는 참을성을 종종 상실하죠. “왜 내가 말한 대로 안 해?”라며 즉각적인 변화를 요구하고 상대방의 미숙함을 자신의 지시에 대한 반항으로 오해하고 못살게 굽니다. 

올바른 가르침은 배우는 자가 습득할 시간을 기다려주는 인내가 수반되어야 합니다. 가르침을 받는 사람이 배운 바를 이해하지 못했거나 제대로 실행에 옮기지 못한다면, 그 책임은 1차적으로 가르친 사람이 져야 합니다. 아무리 뛰어난 아이디어나 지식도 상대방을 이해시킬 수 없다면 그저 책 속에나 존재하는 이론에 불과합니다. 지적으로 뛰어난 사람들은 종종 자신이 이룩한 업적에 도취되어 일반인들의 낮은 이해력을 비웃으며 더욱 난해한 이론의 벽을 쌓아가곤 합니다.
 
하지만 아인슈타인은 달랐습니다. 아인슈타인의 위대성은 그의 가르치는 자세에서도 빛을 발했습니다. 그가 발견한 ‘상대성 원리’는 우리가 우주를 바라보는 직관과 배치됩니다. 관찰자의 시각에 따라 측정 결과가 달라지고 중력에 의해서 시공간(時空間)이 휘어진다는 아인슈타인의 통찰을 오늘날의 사람들도 잘 이해하지 못하죠. 

그래서 그는 일반인들이 상대성 원리를 쉽게 배울 수 있도록 책을 썼습니다. ‘상대성 : 특수이론과 일반이론’이란 책인데, 이 책은 지금까지도 상대성 원리의 입문서로 많이 읽힙니다. 그는 자신의 의붓딸인 마르코트에게 상대성 원리를 가르쳐주면서 그녀가 정말 이해하는지 일일이 확인하는 방식으로 이 책을 썼다고 합니다.

미국 캘리포니아의 패서디나에는 ‘파인만 도형’이라고 불리는 그림 여러 개가 그려진 자동차가 전시돼 있습니다. 그 자동차는 물리학자 리처드 파인만(Richard Feynman)이 생전에 가족들과 여행을 다닐 목적으로 사용했던 누런 색 밴입니다. 

이 파인만 도형(전자와 같은 입자가 서로 접근하다가 광자를 교환하면서 상호작용한 후에 서로 멀어져 감을 나타내는 그림)은 복잡한 수학 계산 없이도 원자 내에서 어떤 일이 일어나는지 쉽게 통찰하도록 해 주는 파인만의 발명품입니다.

동료 교수이자 경쟁 상대이기도 했던 줄리언 슈윙거 (Julian S. Schwinger)가 수백 개의 난해한 수학식을 써서 유도해 낸 물리학적 의미를 파인만 도형은 간단하게 전달합니다. 이 도형은 오늘날에도 물리학을 전공하는 학생들이 양자역학을 이해하는 데 큰 가르침을 줍니다. 파인만 도형이 없었더라면 많은 물리학도들이 골머리를 무지 썩었을 겁니다. 파인만 도형은 위대한 학자일수록 어떻게 가르쳐야 하는지를 보여주는 훌륭한 예입니다.

허나, 슈윙거는 “파인만 도형이 계산을 대중에게 주었다”라고 말하며 이 도형의 가치를 폄하하곤 했습니다. 파인만이 과학의 고귀함과 성스러움을 깎아 내렸다고 생각했기 때문입니다. 

하지만 우리는 다음과 같은 현학적인 글을 보면서 얼마나 절망합니까?

‘버스 정류장의 전형적인 월요일’ 같은 정신적 지도는 물리적 사물로 표상될 수 없다. 이러한 표상은 물리적 공간은 물론 시간, 관계, 행동들까지 포함한 표상이다. 그러한 고등한 코드는 또 다른 면에서 인체 지도와 같다 (데이비드 베레비著 ‘우리와 그들, 무리짓기에 대한 착각’에서)

도무지 의미를 알 길이 없습니다. 글자 하나하나는 정확히 읽혀도 뜻을 종잡을 수 없습니다. 글을 읽는 사람의 이해력은 전혀 안중에 없는 오만한 가르침은 어떤 면에서 '지적 폭력'은 아닐까, 란 생각까지 하게 만듭니다.

쉽게 가르치는 것이 어렵게 가르치는 것보다 더 어렵습니다. 자신을 낮추고 인내하며 가르치는 것이 군림하고 몰아 세우며 가르치는 것보다 더 힘듭니다. 여러분이 지금 누군가를 가르치는 입장에 있다면, 가르침은 곧 겸손이고 인내임을 가르치는 내내 마음 속에 담아두어야 하겠습니다.



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2009년 11월, 나는 모두 10권의 책을 읽었다.

지난 달과는 달리 이번 달에 읽은 책은 몇 권을 빼고 대체적으로 실망스러웠다.

실물을 보고 주문했어야 하는데, 인터넷 주문의 편리함(그리고 저렴함)을 너무 좇았다.

 

이로써, 금년에는 모두 89권의 책을 읽었다.

100권까지는 앞으로 11권.

12월에 읽어야 할 양이다.

 

 

삼국지와 게임이론 

삼국지와 게임이론 : 삼국지의 이야기를 게임이론의 관점으로 해석한 독특한 글. 삼국지를 좋아하는 사람들은 이번 기회에 게임이론의 기초를 이 책을 통해 배우면 좋을 듯 싶다. 이 책 덕분에 삼국지를 다시 읽어보고 싶은 열망이 생겼다. 강추!

 

사기 교양강의

사기 교양 강의 : 중국 TV에 방영됐던 교양 강좌를 옮긴 책. 사기의 내용이 어렵고 따분하다고 여긴 적이 있다면 이 책이 그런 선입견을 날려준다. 진시황부터 한무제에 이르기까지 중원을 호령했던 영웅들의 이야기를 친절하게 설명하는 저자의 내공이 놀랍다. 강추!

 

페르세폴리스. 1 페르세폴리스 2 : 다시 페르세폴리스로

페르세폴리스 1, 2 : 이란 태생의 디자이너가 자신의 성장 이야기를 만화로 그린 책. 호메이니 등장 이후 이란의 상황, 이란이라는 나라에 대한 선입견, 이란에서 여성으로 산다는 것, 오스트리아에 겪은 청소년기의 우울함 등을 흑백의 만화로 담담하게 담았다.

 

의사결정 불변의 법칙

의사결정 불변의 법칙 : 의사결정에 대한 방법과 오류 등에 관한 실용적 내용을 담은 책. 5년 전에 나온 책이라 그런지, 요즘의 책에 나오는 내용(행동경제학 관련 내용)과 겹치는 게 좀 아쉬웠다.

 

생각의 지름길

생각의 지름길 : 트리즈(TRIZ)를 기업경영의 입장에서 어떻게 활용하면 좋은지를 알려주는 책. 트리즈의 '모순 매트릭스'를 제외하고는 별로 볼 내용이 없는 책이라 추천하고 싶지는 않다. 소개된 사례도 너무 진부하고 억지로 끼워 맞춘 듯하다.

 

아인슈타인 발상전략

아인슈타인 발상전략 : 아인슈타인이 어떻게 생각하고 어떻게 연구했는지를 알려주는 책으로 알았으나, 아인슈타인과 별로 관련이 없다. 관련이 있다 해도 '아인슈타인처럼 사고하라'는 식의 선언 일색이다. 좀 실망스러운 책.

 

명료한 사고(실용적 입문서)

명료한 사고 : 철학책을 주로 내는 서광사의 책. 미신, 점성술, 인지오류, 고정관념 등에 의해 변질되기 쉬운 사고능력을 명료한 사고를 통해 극복하는 법을 이야기한다. 편집이 약간 '예스러운' 것을 빼고는 괜찮은 책이었다.

 

머리 좀 굴려보시죠

머리 좀 굴려보시죠 : 창의적인 문제해결에 관한 책. 깊이가 좀 얕긴 하나 입문용으로는 알맞은 책이다. 초심자에게만  권한다.

 

이노베이터 CEO 에디슨

이노베이터 CEO 에디슨 : 에디슨의 5가지 핵심 역량을 풀어간 책. 단편적으로는 참고할 만한 내용이 좀 있었지만, 전체적으로 에디슨을 지나치게 미화한 면이 강하다. 진솔하게 풀어갔으면 좋았을 것을...

 

문제해결의 법칙

문제해결의 법칙 : 제목만 보고 샀다가 낭패를 본 대표적인 책. 문제해결과 그다지 관련이 없는 책.




  
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창조적 인간을 위한 18가지 조언   

2009. 11. 5. 23:25

오늘은 '창의력', '창조력', '창의성' 등 여러 가지 말로 번역되는 Creativity에 대하여 유명 인사들이 남긴 명언을 모았습니다. 로저 본 외흐가 쓴 'Creative Thinking'에서 인용했습니다.

이 명언들도 트위터에 '한밤의 모둠 트윗'이라는 이름으로 올렸지요. 하나하나 곱씹어 볼 명언입니다. 창의력을 키울 때 참조하시면 좋겠습니다.



01. "만약 당신이 '왜 하필 이것인가?'라고 자주 질문하지 않으면, 누군가가 '왜 하필 당신인가?'라고 질문할 것이다" (톰 허쉬필드, 물리학자) 
- 규칙에 도전하고 항상 의심하라는...

02. "신성한 소가 맛 좋은 스테이크가 된다" (마크 트웨인, 작가) 
- 규칙 어기기를 두려워 하지 말고, 규칙을 깨는 것을 즐기라는...

03. "발견은 남들과 같은 것을 보고 다르게 생각하는 것이다" (알베르트 센트 디외르디, 의사) 
- 남들과 다르게 생각하는 버릇이 창조력의 시작이라는...

04. "어린이들은 물음표로 입학하여 마침표로 졸업한다" (닐 포스트먼, 교육자) 
- 학교 교육과 가정 교육이 아이의 창의성을 말살시킨다는...

05. "당신이 단 하나의 생각을 가지고 있을 때가 가장 위험하다" (에밀 샤르티에, 철학자) 
- 창의성은 다른 관점을 보고 이해하려는 과정에서 탄생한다는...

06. "세상에는 2가지 유형의 사람이 있다. 모든 것을 둘로 나누는 사람과 그렇지 않은 사람이다"(케네스 볼딩, 경제학자) 
- 사물을 분류하고 구분하는 가운데에 통찰력이 피어난다는...

07. "우리 몸이 생소한 단백질을 싫어하는 것처럼, 인간의 정신은 낯선 생각을 싫어한다" (W. 비버리지, 과학자) 
- 익숙하고 편리한 생각 속에서 머물지 말라는...

08. "컨퍼런스에서 트렌드를 읽고 박물관에서 역사를 읽는 것은 누구나 할 수 있다. 창조적인 사람은 시끄러운 공항 대합실에서도 트렌드와 역사를 읽을 수 있다" (로버트 위더, 저널리스트)
- 아이디어는 거창한 곳이 아니라 우리 곁에 있다는...

09. "우리 모두는 당신의 아이디어가 미친 짓이라는 것을 압니다. 문제는 충분히 미쳤는가 하는 것입니다" (닐스 보어, 물리학자) 
- 엉뚱하고 말도 안 되는 아이디어가 세상을 구할 수도 있다는...

10. "당신 앞에 있는 물건을 2배로 열심히 본다 해도, 당신 뒤에 있는 훌륭한 아이디어를 볼 수 없다" (앤드류 머서, 발명가) 
- 문제해결을 위해 때로는 목표와 관점을 바꾸어 보라는...

11. "인간의 실수는 발견으로 들어가는 문이다" (제임스 조이스, 작가) 
- 실수와 실패를 두려워하면 위대한 발견은 불가능하다는...

12. "당신이 늘 명중한다면, 표적이 너무 가까이에 있거나 너무 크기 때문이다" (톰 허쉬필드, 물리학자) 
- 성공에 집착하고 실패를 두려워하면 원대한 목표로의 도약이 일어나기 어렵다는...

13. "창조적인 사람은 스스로 창조적이라고 생각하고, 창조적이지 않은 사람은 자신이 창조적이라고 생각하지 않는다" (미상) 
- 창의력은 자기암시를 통해 증진될 수 있다는...

14. "가끔씩 나를 혼란스럽게 만드는 질문이 있다. '내가 미쳤는가, 아니면 다른 사람들이 미쳤는가' " (아인슈타인, 물리학자) 
- 두려움과 비웃음을 이기고 '미치도록' 아이디어를 전개해 보라는...

15. "이 사훈을 제외한 모든 규칙은 도전 받을 수 있다" (어느 회사의 사훈) 
- 창의력은 도전정신과 불가분의 관계라는...

16. "고양이와 냉장고는 매우 유사하다. 둘다 물고기를 안에 넣을 수 있고, 꼬리가 있고, 색깔이 다양하고, 소리를 내니까" (로저 본 외흐, 컨설턴트) 
- 유사하지 않은 법한 곳에서 유사함을 찾으면 빛나는 발견으로 이어진다는...

17. "창조적이려면 만물박사가 되어야 한다. 새로운 발상을 위해 어떤 지식이 언제 이용될지 알 수 없기 때문이다" (칼 엘리, 광고전문가) 
- 한 가지에 천착 말고 다양한 분야의 지식을 흡수하라는...

18. "다른 사람이 이미 성공적으로 발견한 아이디어에 대해 계속 관심을 가져라. 그 아이디어를 차용하기만 해도 독창적인 아이디어를 만들 수 있다" (토마스 에디슨) 
- 하늘 아래 새로운 것은 없으니 다른 분야로 관심을 넓히라는...


  
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지난 번 포스트에서 의견이 상충되는 현상인 '모순', '반대', '소반대'에 대한 논리적 해석을 알아보았습니다. 그 중 '모순'되는 상황에 대한 해결책을 마련하려면, 두 개의 명제(혹은 주장) 중에서 참인 것과 거짓인 것을 명확하게 가르는 분석이 필요하다고 언급했습니다. 이 때 필요한 분석이 바로 '결정적 분석(Crucial Analysis)'입니다.

결정적 분석이란 말은 과학에서 말하는 '결정적 실험(Crucial Experiment)'라는 용어에서 제가 따온 것입니다. 문제해결 과정에서 행하는 실증이 분석이고 과학에서 행하는 실증은 실험이므로, 결정적 실험이 어떤 의미인지를 안다면 결정적 분석의 방법을 깨달을 수 있을 뿐더러 나아가 모순되는 상황을 일시에 해결할 수 있습니다.

결정적 분석? 도대체 무슨 말인가?


결정적 실험이란 말은 17세기의 과학자이자 철학자였던 프랜시스 베이컨(Francis Bacon)이 처음 사용한 용어입니다. 상당히 강력한 뉘앙스를 지닌 말인 듯 하지만 그 의미는 생각 외로 단순합니다. 결정적 실험이란 한마디로 이야기해서 "꼼짝 마!" 실험을 일컫습니다. 실험 결과가 나오면 더 이상 왈가왈부하지 못하도록 일시에 정리해버리는 실험이죠. 아리스토텔레스적인 세계관에 물든 당시 대중의 사고를 깨뜨리기 위해 갈릴레이가 행했던 물체낙하실험을 가지고 결정적 실험이 뭔지 개념을 잡아보겠습니다.

아리스토텔레스의 가설(대중의 고정관념)과 갈릴레이의 주장(즉 가설)은 각각 다음과 같습니다.

아리스토텔레스 : 무거운 물체가 가벼운 물체보다 빨리 떨어진다
갈릴레이          : 무거운 물체와 가벼운 물체는 동시에 떨어진다

        * '무거운 물체보다 가벼운 물체가 빨리 떨어진다'는 제3의 주장이 나올 수 있지만
            이 주장은 명백히 거짓임이 이미 증명됐다고 가정함

만일 아리스토텔레스의 말이 참이라면, 갈릴레이의 가설은 거짓입니다. 반대로, 갈릴레이가 맞다면 아리스트텔레스는 틀립니다. 그러므로 이 두 개의 가설은 서로 모순입니다. 이 모순을 깨려면 결정적 실험이 행해져야 합니다. 그 실험이 바로 지난 포스트에서 설명했던 갈릴레이의 물체낙하실험입니다. 직접 100파운드 짜리와 1파운드 짜리 금속공을 피사의 사탑에서 떨어뜨리면 두 개의 명제 중 어느 것이 참인지(반대로 어떤 것이 거짓인지) 가려내고 논란을 잠재울 수 있기 때문입니다.

결정적 실험은 다음과 같은 구조를 갖습니다.

1단계 :  첫번째 가설(H1)이 맞으면 → A라는 결과가 나오리라 예상 
            두번째 가설(H2)가 맞으면 → B라는 결과가 나오리라 예상

2단계 : 측정

3단계 : 측정 결과가 A와 B 중 어느 것에 해당하는지 판단

4단계 : 만일 A라면, H1이 참이고 H2는 거짓
           만일 B라면, H2가 참이고 H1은 거짓

4단계에 걸쳐 결정적 실험의 구조를 기술했지만 그 내용은 상당히 심플합니다. 이 구조에 갈릴레이의 낙하실험을 대입해 보겠습니다.

1단계 :  아리스토텔레스의 주장이 맞으면
                  → 무거운 물체가 땅에 부딪히는 순간에 가벼운 물체는 낙하 중이다
            갈릴레이의 주장이 맞으면
                  → 두 물체는 땅에 동시에 부딪힌다

2단계 : 측정

3단계 : 측정해보니 무게가 다른 두 물체는 땅에 동시에 부딪혔다

4단계 : 그러므로, 갈릴레이의 주장은 참이고, 아리스토텔레스의 주장은 거짓

혹여 '결정적 실험은 뭐 별것 아니네'라는 반응이 나올지 모르겠군요. 사실 갈릴레이의 실험은 현대인들의 시각으로 보면 매우 간단하고 자명합니다. 그 이유는 1단계 때문입니다. 각 가설로부터 결과가 쉽게 예상되기 때문입니다. 하지만 가설이 옳다고 가정하고 거기서 나올 만한 결과를 논리적으로(그리고 머리 속으로) 예상하는 일이 생각보다 녹록치 않습니다. 

가령 아인슈타인의 일반상대성 이론 중에 '중력에 의해 빛이 휘어진다'라는 가설을 떠올려 보십시오. 이 가설이 맞다고 가정할 때 나올 수 있는 결과는 무엇일까요? '강력한 중력을 지나면 빛이 휘어진다'가 예상되는 결과라고 말하면 가설을 한번 더 반복한 것에 불과합니다. 이것으로 빛이 중력 때문에 휜다는 걸 실험할 수 있습니까? 

가설로부터 예상되는 결과는 '실험가능성(experimentability)'이 커야 의미가 있습니다. '강력한 중력을 지나면 빛이 휘어진다'라는 결과 예상은 실험가능성이 아주 낮습니다. '도대체 어떤 방식으로 실험해야 하는가?'란 의문만 더 가중시킬 뿐입니다. 반면에 갈릴레이의 가설에서 '두 물체는 땅에 동시에 부딪힌다'는 결과 예상은 육안으로 관측할 수 있기 때문에 실험가능성이 아주 크죠. 

아인슈타인은 자신의 가설이 맞다면 '일식일 때 태양 뒤 편에 있는 별은 실제 위치에서 잘못된 곳에 놓인 것처럼 보인다'라는 결과를 예상했습니다. 이 예상 결과는 실험가능성이 높습니다. 아서 에딩턴(Arthur Eddington)이란 영국의 실험물리학자는 실제로 일식이 일어난 1919년에 서아프리카의 프린시페 섬에서 일식이 일어나는 동안 별의 위치가 달라짐을 관측함으로써 아인슈타인의 가설이 옳음을 증명했습니다. 

(* 이 증명은 과학철학자 칼 포퍼에 의해 '반증가능하지 않기 때문에 옳지 않다'라고 공격 받았습니다. 이 글은 과학철학을 논하는 글이 아니므로 자세한 이야기는 생략하겠습니다.)

우리는 지금 과학 이야기를 하려는 게 아니고 문제해결을 논하는 중임을 잊지 마십시오. 모순되는 상황을 일시에 정리하기 위해 필요한 '결정적 분석'을 과학에서 말하는 '결정적 실험'의 개념으로 이해하고자 조금은 장황하게 배경을 설명했습니다.

자, 문제해결사가 인터뷰를 해보니 다음과 같이 상충되는 두 개의 의견을 청취했다고 가정해보죠. 혼동을 피하기 위해 다른 의견은 없다고 하겠습니다.

첫번째 의견 : 직원들의 업무량은 아주 많다
두번째 의견 : 직원들의 업무량은 많지 않다

예상컨데 첫번째 의견은 부하직원들이, 두번째 의견은 팀장이나 임원들이 제기한 주장인데요, 일일이 따져보지 않아도 두 의견은 서로 모순임을 알 수 있습니다. 어느 하나가 명백히 참임을 증명하면 다른 하나는 자동으로 거짓이 됩니다. 이런 "꼼짝마" 판단을 얻으려면 결정적 분석을 시행해야 합니다. 

결정적 분석의 단계도 결정적 실험과 거의 동일합니다. 1단계가 가장 중요하고 어렵다는 것도 동일합니다. 여러분은 어떻게 결정적 분석을 설계하겠습니까? 아마 아래와 같지 않을까요?

1단계 :  업무량이 많으면
                  → 직원들이 퇴근시간을 넘겨 일한다
            업무량이 적으면
                  → 직원들이 정상시간에 퇴근한다

2단계 : 측정

3단계 : 한달 간 측정해보니 평균적으로 밤 9시에 퇴근한다

4단계 : 그러므로, 첫번째 의견은 참이고, 두번째 의견은 거짓.

이 실험은 결정적 실험인가요, 아니면 비결정적 실험인가요? 실험 결과를 누군가에게 제시하면 아마도 "인터넷이나 하면서 빈둥거리면서 밤 9시까지 퇴근하지 않는 직원들이 많은 것 같은데 무슨 소리냐? 직원들의 업무량은 얼마 안된다구!" 라는 핀잔을 들을지도 모릅니다. 분석 결과에 왈가왈부할 여지를 주었으니 결정적 분석이 아닙니다.

그렇다면 이렇게 하면 어떨까요?

1단계 :  업무량이 많으면
                  → 직원들이 1시간 미만의 여유시간을 가진 채 하루 8시간 이상을 일한다
            업무량이 적으면
                  → 직원들이 1시간 이상의 여유시간을 가지며 하루  8시간 이상을 일한다

2단계 : 측정

3단계 : 한달 간 측정해보니 여유시간이 평균적으로 40분이다

4단계 : 그러므로, 첫번째 의견은 참이고, 두번째 의견은 거짓.

이것은 결정적입니까, 그렇지 않습니까? 여유시간이 1시간 이상이냐 아니냐가 '업무량의 많음' 여부를 가리는 기준이 되느냐의 문제가 있지만, 분석하기 전에 서로 합의가 됐다고 가정하겠습니다. 그렇다면 이 분석은 결정적 분석이 됩니다. 측정된 여유시간은 1시간 이상이거나 1시간 미만, 둘 중 하나이므로 참과 거짓이 분명하게 갈립니다.

그런데, 결정적 실험에서 실험가능성이 높아야 하듯이, 결정적 분석에서는 '분석가능성(Analyzability)'이 역시 높아야 합니다. 여러분 중 누군가가 "여유시간 측정은 분석가능성이 높습니까?" 라는 의문이 제기할지 모르겠군요. 직원들의 동태를 일일이 살피면서 그들이 노는지 일하는지를 판단할 때 오류가 발생할 가능성이 크기 때문에 여유시간이 40분 나왔다해도 '직원들의 업무량이 아주 많다'는 주장이 명백히 옳다고 선언하기 어렵습니다. 이 예시 역시 분석 결과에 왈가왈부가 여지가 있으므로 결정적 분석이 아닙니다.

어딘가에서 "도대체 결정적 분석을 어떻게 설계하란 말인가요?" 라는 볼멘소리가 들려오는 것 같습니다. 과학과 달리 문제해결 과정이 목표로 하는 문제는 사회 현상이므로 '완벽한 결정적 분석'을 설계하고 실
시하는 일은 이론적으로 불가능합니다. 항상 논란의 여지가 숨어있지요.

우리가 할 수 있는 최선의 방법은 최대한 결정적 분석의 조건을 갖추는 일입니다. "이런이런 행동들은 업무가 아니라 사적 용뮤라고 보겠다"고 미리 선언하고 사전에 합의를 해두면 측정의 오류를 상당 부분 줄여서 분석가능성을 높일 수 있습니다. 그리고 분석 결과가 나왔을 때 반론을 차단함으로써 해결책 마련에 힘을 집중할 수 있지요. 반론을 막는 데에 힘을 소진하면 문제해결은 이미 실패한 것이나 진배 없습니다.

지금까지의 논의를 정리해 보겠습니다. 모순되는 상황에 처했을 때 문제해결사는 다음과 같은 행동강령에 따라 분석을 실시하기 바랍니다.

1. '결정적 분석'의 구조를 구상한다
2. 가설별로 예상되는 결과의 '분석가능성'을 살핀다
3. 분석가능성이 높은 예상 결과를 취한다
4. 완성된 '결정적 분석'의 구조를 사전적으로 혹은 사후적으로 이해관계자에게 이해시킨다

문제해결기법을 논하면서 과학 이야기를 많이 하게 되는데요, 수천 년 동안 축적된 과학의 방법론을 살피고 차용하면 상당한 이점을 얻을 수 있습니다. 과학 역시 문제해결의 과정이기 때문입니다. 앞으로 계속해서 과학 이야기를 언급할 텐데요, 그때마다 무조건 어렵다고 생각하지 말고 "이 참에 문제해결기법을 과학적인 기반으로 탄탄하게 익히자"는 긍정적인 마인드로 읽어주길 바랍니다.

오늘도 즐겁게 문제해결 하십시오.



  
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