아래의 그림 중 어떤 것이 더 마음에 드는지 선택해보기 바랍니다. 보다시피 (a)는 두 언덕 사이 정가운데에 나무가 서있고, (b)는 한쪽 언덕에 나무가 치우쳐 서있습니다.


(출처 : The Tell-Tale Brain (명령하는 뇌, 착각하는 뇌)


어떤 것이 자연스럽게 느껴집니까? 이 글을 읽는 대부분의 독자 여러분들은 (a)보다는 (b)가 더 자연스럽다고 말하고, 벽에 걸 그림을 고르다면 역시 (b)를 선택하겠다고 말하리라 짐작됩니다. (a)가 부자연스러운 이유는 여러 지점이 있는데 왜 하필 골짜기 가운데에 나무가 서 있는지 모르겠다는 느낌 때문일 겁니다. (b)처럼 나무가  한쪽으로 치우쳐 자날 가능성이 더 높다는 생각 때문이기도 합니다.

그러나 (a)와 (b)의 발생 가능성은 똑같습니다. 두 언덕의 존재와 나무의 위치는 서로 독립적인 사건입니다. 언덕의 위치를 감안하여 나무가 자신이 자랄 자리를 선택하지는 않습니다. 하지만 우리는 이상하게도 (a)보다는 (b)가 더 자연스럽고 더 발생 가능하다고 말하는 오류를 범합니다. (a)나 (b)나 모두 우연일 뿐입니다. (a)라고 해서 더 우연이라고 여길 이유가 없죠.

위 사례는 어렸을 적에 미술 선생으로부터 '언덕 사이 중간에 나무를 두는 것은 자연스럽지 않다'라고 핀잔을 들었다는 뇌과학자 V.S. 라마찬드란의 일화입니다. 그는 (b)를 선호하는 경향이 '우연의 일치'에 대한 우리의 혐오에서 비롯된다고 말합니다. 로또 번호를 택할 때 1, 2, 3, 4, 5, 6 이 나올 확률이나 2, 16, 21, 24, 33, 42 이 나올 확률이나 모두 동일한데도, 전자를 우연의 일치라고 인식하기 때문에 왠만하면 후자의 번호를 택하려 하죠.

우연의 일치라고 보여지는 현상은 우연으로 발생할 수 있는 무수히 많은 경우 중 하나일 뿐 그 자체에 큰 의미를 두거나 혐오할 필요는 없습니다. 무엇이 우연의 결과인지 필연의 결과인지를 분명히 가릴 수 있는 능력도 환경 변화를 올바로 읽어내야 할 전략가에게 요구되는 역량입니다. 우연의 일치는 그저 우연일 뿐입니다.


(*참고도서 : The Tell-Tale Brain (명령하는 뇌, 착각하는 뇌) )




  
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어떤 제도에 대하여 고객들이 매우 불만인 상태입니다. 고객의 불만은 제품의 판매에 큰 영향을 미치기 때문에 당연히 뭔가 조치를 취해야 하겠죠. 경영진은 고심 끝에 고객만족을 높이기 위한 제도(예를 들어 무상보증기간을 1년에서 2년으로 확대)를 실시하기로 했다고 가정해 보죠.

제도를 실시하고나서 고객만족에 대한 설문을 진행했더니, 다음과 같이 예전보다 만족도가 높아지는 결과를 얻었습니다

   만족 불만족  합계  '만족'의 비율 
 기존 11   59  70  0.16
 제도 실시 후 23  63  86  0.27
 합계 34  122  156  

이 표를 보고 경영진은 '우리의 무상보증기간 연장 제도가 고객만족을 향상시켰다'란 결론을 내리고 성공을 자축할 겁니다. 보다시피 만족의 비율이 0.16에서 0.27로 상승했기 때문입니다.


하지만 기뻐하기엔 이릅니다. 모든 고객을 다 조사할 수 없어 표본을 사용했기 때문에 통계적으로 유의한지, 유의하지 않은지 판단해야 합니다. 다시 말해, 순전히 우연에 의해서 위와 같이 개선된 것처럼 보이는 결과가 나올지도 모르기 때문에 유의성 여부를 따져봐야 합니다.

이때 사용되는 통계적인 테스트 방법을 '사분법 테스트'라고 합니다. 이 방법은 '검사의 크기값'를 구한 다음에, 검사의 크기값이 3.84보다 작으면 '통계적으로 유의하지 않다'고, 3.84보다 크거나 같으면 '통계적으로 유의하다'고 판정하는 방법입니다.

검사의 크기 < 3.84    : 유의하지 않다
검사의 크기 ≥ 3.84   : 유의하다

그렇다면, 검사의 크기는 어떻게 구할까요? 구하는 방법이 좀 복잡합니다. 표의 값을 알파벳 소문자로 대치해서 공식을 적어 보겠습니다.

   만족 불만족  합계   
 기존 a b c
 제도 실시 후 d e  
 합계 g h i  

검사의 크기 = {(i-1)*(a*e-d*b)^2}  / (g*h*c*f)

이 공식에 의해서 위의 예에 대한 검사의 크기를 구하면 2.74 입니다. 이 값은 3.84보다 작기 때문에 통계적으로 유의하지 않다는 결론을 얻을 수 있습니다. 따라서 고객만족을 위해 실시했던 제도가 언뜻 보기엔 만족도를 올린 것처럼 보이지만, 어쩌다가 우연에 의해 이와 같은 결과를 얻을 확률이 존재한다는 것입니다.

조금 전문적으로 말하면, 3.84란 값은 우연에 의해 발생할 확률(이를 p-value라고 함)이 5%일 때의 값입니다. 우리가 보통 95% 신뢰도라고 이야기하면 5%보다 같거나 작은 오류를 수용하겠다는 뜻이죠. 검사의 크기가 3.84보다 작으면, 우연일 확률이 5%보다 커지기 때문에 95% 신뢰도에서는 '유의하지 않다'는 판단을 내리게 되는 것이죠.

단순하게 '만족'의 비율이 커졌다고 해서 제도나 조치가 효과가 있다고 섣불리 판단해서는 안 된다는 것을 이 사례가 보여줍니다. 위와 같은 '사분법 테스트'를 통해서 제도의 효과가 통계적으로 유의한지 꼭 확인해보기 바랍니다. 그렇지 않으면 '샴페인을 일찍 터뜨리는' 오류를 범할지도 모르니까요.

오늘의 포스팅은 좀 전문적인 내용이지만 여러분의 편의를 위해 공식을 넣어놓은 엑셀 파일을 첨부하니, 활용하기 바랍니다. 숫자만 집어 넣으면 됩니다. ^^
(*참고도서 : '알을 낳는 개')

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'군기' 잡는 경영, 과연 필요한가?   

2009. 4. 13. 12:13

재작년이었던가, 잠깐 동안 호사가들의 입에 올랐던 해프닝을 기억할런지 모르겠다. 35, 36, 37, 41, 44, 45이라는 1등 로또 당첨번호 때문이었다. 신문과 방송에서는 41을 제외하고는 일련번호인데다가 30대와 40대 몰려 있는 ‘맞추기 어려운’ 숫자에 무려 15명의 1등 당첨자가 배출됐다는 걸 애써 이슈화를 시켰다. 몇몇 네티즌들은 어떻게 그런 숫자에 그렇게 많은 당첨자가 나올 수 있냐며 무언가 사전에 조작이 있는 것이 아니냐는 음모론을 제기하기도 했다.

이 같은 반박은 확률의 개념을 오해한 데에서 비롯된 것임은 두말할 필요가 없다(전문가들도 쉽게 속는 경향이 있다). 극단적인 일련번호인 1, 2, 3, 4, 5, 6 이 나올 확률과 무작위 숫자들이 나올 확률은 정확히 똑같다는 걸 심정적으로 받아들이기가 힘들기 때문이다. 숫자 각각이 나올 사건은 서로 독립적이고 순전히 우연인 것임에도 불구하고, 먼저 일어난 사건이 그 다음에 일어나는 사건에 영향을 미칠 거라 잘못 생각한다. ‘무작위’는 ‘고루 섞여 있음’을 의미하고, 고루 섞여 있어야 안정적이고 덜 우연적인 것이라 믿는다. 그러나 수용키 어려운 1, 2, 3, 4, 5, 6이란 번호도 확률의 세계에서는 충분히 무작위적이다.

사람들은 기질적으로 ‘우연’을 참지 못한다. 로또 당첨번호처럼 특이한 사건일수록 더욱 그렇다. 만일 당신이 고개를 내밀어 창문을 내다보는 데 누군가 부르는 소리에 고개를 돌렸다가 창문에 코를 부딪쳐 코뼈가 내려앉았다고 해보자. 다음날 중요한 오디션에 나가기로 돼 있는 당신은 이로 인해 그만 소망하던 배우의 꿈을 접고 평범한 직장인이 됐다.

그렇다면 당신은 이러한 불행의 모든 책임을 자신의 이름을 하필 그때 부른 그 사람에게 돌리며 한탄한다. 나아가 그 사람이 의도적으로 당신의 코가 깨질 가능성이 충분한 상황에 그 같은 행동을 취한 것이 아닐까 의심까지 들게 된다. 억지스럽더라도 우연을 필연으로 여겨야 맘이 놓인다. 자신의 재능 부족은 입도 뻥끗하지 않으면서 말이다. 


복잡해지는 현대사회에서 통제할 수 없는 사건들을 수도 없이 접하면서 때로는 무기력함을 느끼기도 한다. 그렇기 때문에 어쩌면 더욱 우연을 견디지 못하게 된다. 취업준비생들이 대기업으로만 몰리는 것도 그런 이유이다. 수입, 안정성, 교육 및 복리후생 등이 중소기업보다 나을뿐더러 적어도 왔다갔다하지 않을 거라는 생각, 다시 말해 ‘덜 우연적’일 것이라는 생각 때문이다. 그러나 막상 대기업에 들어가서도 ‘우리 회사는 원칙이 없는 것 같다. 전혀 예상이 안 되고 엉성하다.’ 등의 불만을 쏟아내는 것을 볼 때 우연에 대한 혐오 수준이 어느 정도인지 알 수 있다.

경영자들도 우연을 싫어하기는 마찬가지다. 자신의 의도가 말단조직에까지 착착 미치지 못한다고 느낄 때, 직원들이 업무를 체계적으로 하지 못한다고 생각할 때, 회의 때 내놓는 현황 분석 데이터들이 시원찮다든가 할 때 뭔가 대책을 마련해야겠다고 결심한다.

이 때 가장 많이 궁리해 내는 아이디어가 바로 ‘체계를 잡는 것’이다. 지시가 물처럼 아래로 잘 하달되도록 조직을 뜯어 고치거나, 일 못하는 직원을 가려내기 위한 의도로 평가제도를 강화시키거나, ERP 등 정보시스템 구축에 투자를 결심한다. 또는 실패 가능성을 줄이려 다른 회사의 성공사례를 전적으로 모방하기도 한다. 이 모든 게 우연성을 줄이고 효율성은 높이려는 시도인데, 요즘같이 불황일 때 더욱 그러하다.

그러나 이러한 시도들이 오히려 우연에 맡길 때보다 더 큰 비용을 발생시키거나 더 큰 기회를 상실시킨다면, 본능적인 우연 혐오증에 대해 다시 생각해 봐야 한다. 안정적인 대기업만을 선호하는 바람에 쟁쟁한 인력 틈에서 제 기량을 제대로 발휘하지 못한 채 그렇고 그런 범용인재로 인생을 허비할 수 있다. 자아실현의 기회를 노릴 수 있는 중소기업에 입사했다면 상황은 달라질 수 있었을 텐데 말이다.

체계 또는 군기를 잡는다고 조직을 뜯어 고쳤다가 오히려 옥상옥의 결과만 초래한다면 의사소통은 심각한 병목현상에 빠질 수 있다. 성과 위주의 평가제도를 성급히 모방했다가 일 잘하는 직원은 회사를 떠나고 일 못하는 직원들만 남아 있는 광경을 목격할 수 있다. 보고서를 근사하게 뽑으려고 구축한 정보시스템 때문에 ‘배보다 배꼽이 더 크다’고 시스템 관리 때문에 인력만 늘어나는 꼴이 빚어진다. 우연을 회피하고자 시도하는 여러 행위들은 불확실성을 확실히 줄여주기는 한다. 그러나 그만큼의 기회 역시 줄어든다는 점도 기억해야 한다.

우연은 불확실성이고 불확실성은 위험이라는 단선적인 사고방식에서 깨어나야 한다. 효율성을 추구하는 태도가 지나치면 기회를 잃게 된다. 조직 운영에 있어 건강한 긴장감을 유지하고 생각의 다양성과 창의성을 제고하려면 어느 정도의 유연함, 즉 우연성을 인정하는 것이 필요하다.

꽉 짜여진 체계에 따라 조직을 움직이고 직원들이 그 체계 하에 보호 받도록 하는 것에 마음이 가겠지만 자유로움과 규율 사이, 불확실성과 확실성 사이, 우연과 효율성 사이에 적절한 무게중심을 찾아 나가는 것이 중요하다. 그것이 경영자가 가져야 할 중용의 덕이 아닐까 한다.


  
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