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디저트를 먹을까요, 말까요?
가치 매트릭스 |
부동산이 오른다
(확률 = 0.7)
|
유지된다
(확률 = 0.2)
|
내린다
(확률 = 0.1)
|
집을 구매한다 | 10 | 7 | 3 |
전세로 거주 | -5 | 0 | 0 |
월세로 거주 | -5 | 0 | 2 |
여기서 각 시나리오의 발생확률을 어떻게 해서 추정했는지는 설명하지 않겠습니다. 나름의 근거와 직감을 바탕으로 구한 값이라고만 언급하겠습니다.
부동산 오른다
0.5
|
유지된다
0.4
|
내린다
0.1
|
기대값 | |
집을 구매한다 | 10 | 0 | -5 | 0.5*10+0.1*(-5) = 4.5 |
전세로 거주 | -10 | 5 | 0 | 0.5*(-10)+0.4*5 = -3.0 |
월세로 거주 | -5 | 0 | 5 | 0.5*(-5)+0.1*5 = -2.0 |
기대값이 가장 높은 해결책이 '집을 구매한다'이므로 그것을 최종 해결책으로 선택하면 됩니다.

문제해결을 잘 하면 이런 노다지가 굴러올 수도...
환경 1 | 환경 2 | 환경 3 | |
해결책 A | |||
해결책 B | |||
해결책 C |
매트릭스의 빈칸에는 각 해결책이 각 환경에 처했다고 가정하고 문제해결효과나 문제해결효율의 예상치, 즉 '가치'를 정성적으로 판단하여 기입합니다. 여기서 '정성적'으로 판단한다는 말을 주목해야 합니다. 이 말은 절대적인 값이 아니라, 상대적인 값임을 의미합니다. 아래의 매트릭스와 같이 가장 효과(혹은 효율)가 큰 조합을 100 혹은 10 이라고 놓고서 나머지 조합의 상대적인 가치를 판단하여 기입하면 됩니다. 물론 각각의 가치는 왜 그렇게 판단했는지 근거가 명확해야 합니다.
환경 1 | 환경 2 | 환경 3 | |
해결책 A | 10 | 5 | -10 |
해결책 B | -5 | 10 | 5 |
해결책 C | -10 | -5 | 10 |
여러 개의 대안들이 있을 때 그 중에 최선안을 어떻게 하면 쉽게 찾을 수 있을까? 모든 대안을 다 채택하고 싶지만, 자원의 한계가 있기 때문에 하나나 두 개만 선택을 해야 한다면, 어떤 방법으로 그걸 찾아낼까?
대안이 서너 개라면, 머리 속으로 쉽게 대안별 장단점을 비교 분석해서 가장 좋은 대안을 도출할 수 있다.예를 들어, 대안이 A, B, C 세 개가 있다고 하자. A와 B를 비교하여 A가 더 낫다면, A > B 라고 표시하기로 하자. 모두 비교해 보니까, (A > B) and (B > C) and (A > C) 라는 결과가 나왔다. 그러면 A > B > C 가 되기 때문에, A가 가장 좋은 안으로 선택된다.
대안이 세 개라면, 이처럼 식은 죽 먹기처럼 최적대안을 골라 낼 수 있다. 그러나 대안이 7개를 넘어 간다면? 휴먼팩터(Human Factor)에 근거하면, 인간이 한번에 최대로 인식할 수 있는 대상의 개수는 7 ± 2개이다. 그래서 이를 인간공학에서는 '매직 넘버 7'이라고 부른다.
대안이 7개를 넘어가면, 어떤 대안이 가장 좋은지, 그리고 차선책이 뭔지 밝혀내기가 여간 어려운 게 아니다. A가 최선대안 같기도 하고, 아닌 것 같기고 하고.... '같기도'의 함정에 빠지고 만다.
이런 문제를 해결하기 위한 Tip 하나를 소개한다. 여러 대안들 중 우선순위를 정할 때나, 사람들을 상대평가할 때나, 여러 가지로 유용하게 쓸 수 있는 방법이다. 아래의 표를 보라.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | 3 | 1 | 2 | 2 |
B | 1/3 | 1 | 1/3 | 1/2 | 1 |
C | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 |
D | 1/2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
E | 1/2 | 1 | 1/2 | 1/2 | 1 |
합계 | 3.33 | 10.00 | 3.83 | 5.00 | 8.00 |
순위 | 5 | 1 | 4 | 3 | 2 |
예를 들어, 대안이 모두 5개라면, 각 대안을 가로축과 세로축에 기입을 한다면, 두 개씩 비교를 해 본다. (회색 부분은 같은 것끼리의 비교이므로 기본적으로 1을 기입한다.)
그리고, 가로축의 대안이 세로축의 대안보다
아주 뛰어나면, 3
더 나으면, 2
동등하면, 1
뒤진다면, 1/2
아주 뒤진다면, 1/3
을 위의 표의 '노란 부분'에 입력한다. 그리고, 대각선을 가운데 두고 대칭이 되는 셀에는 그 수의 역수가 입력되도록 하면 된다. Excel에서 수식을 걸어두면 쉽게 할 수 있을 것이다.
이렇게 평가한 다음에, 합계를 구해서 가장 높은 점수가 나온 것을 최적 대안으로 선택하고 그 다음으로 높은 점수를 가지는 것을 차선안으로 채택하면 된다.
위의 예는 논의를 쉽게 하기 위해서 5개의 대안들로 다뤘는데, 대안이 7개가 넘어간다든지, 대안들이 거의 비슷비슷해서 어떤 게 더 나은지 규명하기가 모호할 때 위의 표를 사용하면 쉽게 우선순위를 구할 수 있다.
만일, 고려해야 할 요소가 여러 개라면 어떻게 해야 할까? 예를 들어, '비용'측면에서는 A가 최적대안이라고 나와도 '리드타임' 측면에서는 B가 더 나을 수 있다. 그러면 평가하고자 하는 요소별로 위의 표(매트릭스)를 만들어서 합계들의 총합을 구하면 된다.
이런 방법을 Analytic Hierarchy Process(AHP)라고 한다. 사람들은 여러 개를 한꺼번에 비교하는 것보다 두 개씩 놓고 비교하는 건 잘 한다. 그 특징을 이용한 방법이 AHP이다. 최적대안을 구할 때, 직원들을 상대평가할 때, 시스템에 영향을 미치는 가장 중요한 요소를 찾을 때 등등 유용하게 쓸 수 있을 것이다.